.NET中哈希表和Dictionary的底层原理和应用场景有哪些？

引子 问题：给定一串数字{1,2,5,7,15,24,33,52},如何在时间复杂度为O(1)下,对数据进行CURD？ 数组：我创建一个Length为53的数组，将元素插入相同下标处，是不是就可以实现查找复杂度O(1)了？但是添加修改元素时间复杂度为O(n)了。 链表：添加删除复杂度为O(1)，但是查找时间复杂度为O(n)了。 身为.NETer肯定熟练使用Dictionary和HashSet,这两个容器的底层就是HashTable，所以带着对技术浓重的兴趣，就从头到尾梳理一下！ 理论 链地址法（拉链法） 回到问题本身，我们用数组可以实现查找复杂度为O(1),链表实现添加删除复杂度为O(1)，如果我们将两个合起来，不就可以实现增删查都为O(1)了么？如何结合呢？ 我们先定义一个数组,长度为7（敲黑板，思考下为什么选7？）,将所有元素对7取余，这样所有元素都可以放在数组上了，如下图所示： 如上图，如果我们将数组中每个下标位置都放成一个链条，这样，复杂度不久降下去了么？ 有问题么？没问题。真没问题么？有问题...... 注意 插入元素是{0,7,14,21,28}怎么办？这样都落在下标为0的链条里，时间复杂度不又上去了？针对这种情况，隔壁Java将链表优化成了红黑书，我们.NET呢？往下看。 如果我的数组长度不是7，是2怎么办？所有数对2取余，不是1就是0,时间复杂度不又上去了？所以我们对数组长度应该取素数。 如果元素超级多或者特别少，我们的数组长度要固定么？就要动态长度 上边这种方法学名就叫拉链法！ 开放地址法 上边我们聊过拉链法（为什么老想着裤子拉链......),拉链法是向下开辟新的空间，如果我们横向开辟空间呢？还是刚才的例子，我们这样搞一下试试。 线性探测法 我们插完7以后，在插24时，发现下标为2的地方有元素了，于是向后移动一位，发现有空位，于是就插进去了。 上边这种方法就是线性探测法！ 二次聚集（堆积） 聪明的老鸟们，肯定疑惑啦，如果我们继续添加元素{x%11=4},{y%11=5},此时x，y元素都要往下标6插数据。这样就导致了原始哈希地址不同的元素要插入同一个地址。即添加同义词的冲突过程中又添加了非同义词的冲突。这就是二次聚集。 二次探测法 如果在线性探测法中，我们不依次寻找下一个呢？我们针对"下一个"采取{1 ^ 2,-1 ^ 2,2 ^ 2,-2 ^ 2....}（垃圾编辑器，次方样式乱了）这样的步长呢？真聪明！你已经知道二次探测法了！ 这......这还能用么？不都乱了么？下标和元素对不上了呀！怎么去查找元素呢？ 别急呀，家人们呐，我们按照这个思路查询就好了： 查找算法步骤 1. 给定待查找的关键字key,获取原始应该插入的下标index 2. 如果原始下标index处，元素为空，则所查找的元素不存在 3. 如果index处的元素等于key，则查找成功 4. 否则重复下述解决冲突的过程 * 按照处理冲突的方法，计算下一个地址nextIndex * 若nextIndex为空，则查找元素不存在 * 若nextIndex等于关键词key，则查找成功 还有要注意的点么？必须有！ 注意（敲重点啦） 数组长度必须大于给定元素的长度！ 当数组元素快装满时，时间复杂度也是O(n)！ 如果都装满了，就会一直循环找空位，我们应该进行扩容！ 理论小结 接口设计 干活啦，干活啦，领导嫌查询效率太低，让设计一种CURD时间复杂度都为O(n)的数据结构。给了接口。