如何为山东济南的SEO整站优化公司选择适合东莞网络推广的网站？

山东济南seo整站优化公司,东莞网络推广网站,秒应小程序怎么创建,情侣打扑克视频免费版app【MATLAB第64期】【保姆级教程】基于MATLAB的SOBOL全局敏感性分析模型运用#xff08;含无目标函数#xff0c;考虑代理模型#xff09; 版本更新#xff1a; 2023/8/5#xff1a; 1.因BP作为代理模型不稳定#xff0c;经过测试#xff0c;libsvm比rf /bp 效果稳定且精…【MATLAB第64期】【保姆级教程】基于MATLAB的SOBOL全局敏感性分析模型运用含无目标函数考虑代理模型 版本更新 2023/8/5 1.因BP作为代理模型不稳定经过测试libsvm比rf /bp 效果稳定且精度较高。故用libsvm替换原来的bp并增加选择libsvm的原因。 2.增加用libsvm作为代理模型的sobol敏感结果对比分析及验证内容。 3.增加遍历来筛选sobol样本数量进行结果比对。 4.单独以sobol作为一章 。 因为内容比较多为了便于观看 后期会更新其他的全局敏感性分析方法。(PAWN,GSA等) 引言 在前面几期介绍了局部敏感性分析法本期来介绍sobol全局敏感性分析模型因还在摸索中其他全局敏感性模型敬请期待。 【MATLAB第31期】基于MATLAB的降维/全局敏感性分析/特征排序/数据处理回归问题MATLAB代码实现(持续更新) 【MATLAB第32期】【更新中】基于MATLAB的降维/全局敏感性分析/特征排序/数据处理分类问题MATLAB代码实现 【MATLAB第63期】基于MATLAB的改进敏感性分析方法IPCC拥挤距离与皮尔逊系数法结合实现回归与分类预测 一、SOBOL有目标函数 1评价指标 评价指标包括一阶影响指数S总效应指数ST** *一阶影响指数S*显示由各个输入变量的方差产生的因变量的方差根据一阶影响指数可以量化单个变量对模型的敏感程度 总效应指数ST显示由每个输入变量的方差及其与其他输入变量的相互作用而产生的因变量的方差。 每个因变量和所有变量的 Sobol 指数都显示在专用的 Sobol 图中 其中直方图按总效应指数ST排序。因变量对具有最高总效应指数ST的输入变量最敏感。 输入变量的总效应指数ST和一阶影响指数S之间的差异可以衡量该输入与其他输入变量之间相互作用的效果。 2运行思路 A、设定目标函数3个变量即维度D3 YX1^22*X2X3-1 yx(1)^22*x(2)x(3)-1;B、设定变量上下限 VarMin[0 0 0];%各个参数下限 VarMax[10 10 10];%各个参数上限C、设定sobol其他参数 MD*2 %2倍D数量的矩阵提高样本丰富度 %则此时相当于共6个输入变量 VarMin[0 0 0 0 0 0];%各个参数下限 VarMax[10 10 10 10 10 10];%各个参数上限 nPop4;%采样数量样本数量数量设置越大准确率越高。为了方便展示数值选取nPop4增加对nPop样本数量筛选功能。 对nPop采用遍历形式即4:50:100050为间隔数。 其中第四条线代表所有变量S /ST之和。 通过nPop4结果可以看出S /ST值相对稳定性较差。基本在nPop200左右保持稳定。为了方便展示数值选取nPop4。 D、生成sobol序列样本数据 这里要说除了sobol序列函数可以生成样本数据其他也可以 比如正交设计、超立方抽样等等。很关键举一反三即可 1、 生成多组N*M即N行6列的样本矩阵p。用自带函数sobolset生成。 p sobolset(M)**p 矩阵形式 9007199254740992x6 sobolset**2、 筛选nPop*M即4行6列的样本矩阵R。 两种思路第一种直接选取前nPop行的p采样数据 优点是方便快捷但是缺点是样本不随机并没有考虑上下限对样本的影响 。 % 第一种 Rp(1:nPop,:);%选取前nPop行 % 第二种 for i1:nPop% 选取前nPop行被上下限空间处理后的样本rp(i,:);rVarMinr.*(VarMax-VarMin);R[R; r]; end本例因为最小和最大值一样如果最小值和最大值均为0/1则两种方法结果一致。 第二种方法R矩阵为 明显第二种方法更符合逻辑。 E、R样本拆分变换提高样本丰富度 1.将矩阵的前D列设置为矩阵A后D列设置为B列在我们的例子中就是矩阵m的前3列设置为矩阵A后3列设置为矩阵B。 AR(:,1:D);% 每行代表一组参数其中每列代表每组参数的一个参数行数就代表共有几组参数 BR(:,D1:end);2.构造nPop*D的矩阵ABi(i 1,2,…,D)即用矩阵B中的第i列替换矩阵A的第i列以本体为例 for i1:DtempAA;tempA(:,i)B(:,i);AB(1:nPop,1:D,i)tempA; endAB 经过这三步我们构造了A、B、AB1、AB2、AB3这五个矩阵这样我们就有(D 2) * nPop (即20)组x1、x2、x3输入数据因此我们将有20组Y值。将上述的数据带入函数 这里详细的计算过程就不描述了。根据输入我们得出对应的Y值矩阵。 F、计算所有样本对应的Y值 for i1:nPopYA(i)myfun(A(i,:)); %A矩阵对应的YA值YB(i)myfun(B(i,:));%B矩阵对应的YB值for j1:DYAB(i,j)myfun(AB(i,:,j));%YAB矩阵对应的YAB值end end[YA YB YAB1 YAB2 YAB3 ]组合起来 依次各列数据代表YA YB YAB1 YAB2 YAB3值 G、一阶影响指数S值、总效应指数ST值计算 1.计算公式 var方差函数为matlab自带 2.一阶影响指数S值 VarXzeros(D,1);% S的分子 Szeros(D,1); VarYvar([YA;YB],1);% S的分母。 计算基于给定的样本总体的方差(EXCEL var.p()) for i1:Dfor j1:nPopVarX(i)VarX(i)YB(j)*(YAB(j,i)-YA(j));endVarX(i)1/nPop*VarX(i);S(i)VarX(i)/VarY; %一阶影响指数 end3.总效应指数ST值 绘图 H、分析 1.回到目标函数yx(1)^22*x(2)x(3)-1; 可根据数学所学知识得X1项为幂函数X2项为系数2的一次函数X3项为系数1的一次函数 根据常识即理论可知敏感度排序X1X2X3 通过SOBOL的总效应指数ST柱状图结果也可以证实以上结论。 2.其次一阶影响指数S中第二个变量对应的S为负值表示单个变量对因变量的敏感度即所谓的局部敏感性分析法。 |X1||X2||X3| 而全局要考虑不同变量对因变量的影响即ST定义——每个输入变量的方差及其与其他输入变量的相互作用而产生的因变量的方差。 3.输入变量的总效应指数ST和一阶影响指数S之间的差异可以衡量该输入与其他输入变量之间相互作用的效果。 二、SOBOL无目标函数 1.解决思路 1针对简单线性数据及非线性数据用函数拟合得到公式随后思路与上面一致。 2无法拟合得到公式 即复杂非线性函数需要通过借用机器学习模型作为训练学习模型黑箱子模型 本文具体研究攻克第二种情况 有个前提模型拟合性较好对应数据较好 即训练学习模型 训练集和测试集拟合效果很棒。 如果拟合效果差SOBOL分析结果一定存在较大误差。 2.模型选择 1、选用libsvm模型作为代理模型 原因 1代理模型讲究运行效率快、精度高、模型简单 。libsvm符合以上情况仅有的两超参数c、g经验值结果普遍较好基本不用调参 。 2进行对比以bp为代表的神经网络模型因其机理中涉及随机初始的权值阈值等参数会让模型不够稳定。 3进行对比的rf随机森林模型 训练效果远差于bp /libsvm 且参数调整较为复杂。 4深度学习模型更适合大数据模型对于平时用的小数据传统模型不见得效果比深度模型差 其次深度学习运行时间、模型复杂程度调参难度等问题明显无法与传统方法相比 。 故综合以上原因 选择libsvm作为代理模型。 libsvm运行插件在往期文章分享过可直接下载。 【MATLAB第8期】#源码分享//基于MATLAB的最简易且不用安装的支持向量机LIBSVM函数及SVM分类回归模型参数设置 2.数据设置常用的案例数据 103*8 前7列代表输入变量 最后1列代表因变量。 3.选用模型后几个点需要注意 1数据固定即训练样本/测试样本固定 所代表的模型评价才够稳定。 2使用固定算子函数代码神经网络代理模型是必要的 即开头代码为 rng default 或者rngM等 M根据实际测试效果确定。可固定输出结果保证运行结果一致。此一致代表此刻你打开的matlab 在不关闭情况下每次运行结果一致。跟matlab版本有关系统版本以及电脑有关。 3最为关键的一点 变量的上下限不能超过案例数据的上下限为了保证模型的普适性和有效性 比如案例数据的训练样本中 X1-X7的最小值为 [137 0 0 160 4.4 708 650] X1-X7的最大值为 [374 193 260 240 19 1049.90 902] 那么你的sobol序列生成的数据也只能在这个范围才能保证代理模型的有效性。 4生成样本的数量当然以多为好 但不能跟案例数据样本数量差距太大减少偶然性。 5代理模型效果以libsvm为例 训练集数据的R2为0.99787 测试集数据的R2为0.96186 训练集数据的MAE为0.32795 测试集数据的MAE为1.2748 训练集数据的MBE为0.019637 测试集数据的MBE为-1.1294 个人认为训练集和测试集R2如果均大于0.9还是可以的评价指标好坏全凭主观意思。包括评价指标的选择不一定是R2R2更适合这样的波动的曲线 。 (6)保存模型所需要的变量 save svmnet model ps_output ps_input 通过sobol生成样本进行仿真预测。 3.SOBOL模型分析 1sobol参数设置 %% 设定给定参数个数和各个参数的范围 D7;% 7个参数 MD*2;% nPop80;% 采样点个数,跟训练样本数量大概一致 VarMin[137 0 0 160 4.4 708 650];%各个参数下限 VarMax[374 193 260 240 19 1049.90 902];%各个参数上限nPop10:50500 nPop数量遍历结果 nPop10 / 60时 S/ST值结果不稳定样本数200时偏于稳定 本文便于分析选取nPop80。 2运行结果 一阶影响指数S0.25-0.000.280.21-0.00-0.020.04总效应指数ST0.300.010.300.330.010.050.06敏感程度libsbm作为代理模型X4X3≈X1X7X6X5X2 跟原先使用BP模型分析结果进行对比 敏感程度BP作为代理模型 X3≈X1X4X2X7X6X5 最显著区别是关于X4变量的敏感程度的区别其次是X6-X7变量的敏感程度的区别。 两者结果不同需要通过控制变量法剔除部分变量看代理模型的训练效果是否能够印证sobol分析的结果。 4.SOBOL结果验证 验证方法有很多 其中极差分析法是相对比较理想的方法 。当然极差分析法也可以直接取代sobol进行分析 原理就是通过控制变量改变X1-X7参数固定比例的值 然后看对Y结果的影响 。 比如对于X1来说 每个样本的X1增加-10% -5% 5% 10% 四种情况 来看对Y结果的影响 。当然计算量比较大 不过结果是非常可观的可以直接通过Y变化百分比来显示 不像sobol 的S /ST结果那么抽象 。 本文为了分析简便 以结果为导向 通过筛选变量 对代理模型重新预测看预测效果 。当然结果也只能验证本文选用的代理模型不错 但无法证明最优。 1第一招主打的就是和平求同存异 X1 / X3 /X4 三个变量相对都比较重要 。 用这3个变量分别测试libsvm /bp的预测效果 。** A、libsvm结果 B、BP结果 分析可得libsvm结果符合逻辑比所有参数作为输入结果差 但结果也基本满足要求R2均在0.9左右。而BP结果不合理测试集R2甚至为负数。 2第二招是来找茬的 找到结果区别最大的X4变量作为研究对象在筛除X4作为输入后 看两者结果。 A、libsvm结果 B、BP结果 可以看出在筛除X4之后 libsvm明显测试结果下来了 不过R20.75还是交了个及格答卷 。而BP结果仍然比较差。 3第三招兵戎相见 通过分别把各自模型中比较满意的敏感度较高的变量作为输入看效果。 libsvmX1 X3 X4 X6 X7 BPX1 X2 X3 X4 A、libsvm结果 B、BP结果 以上结果有两个关键结论 a、 libsvm筛选的这5个变量结果的确好 R2均在0.98以上。而从BP这里可以看出 结果真不行。这里不是针对BP而是指在场的神经网络模型。 b、根据 libsvm剔除X2、X5的测试集R2为0.98大于X1-X7作为输入时测试的结果0.96这里可以真正体现使用sobol的意义。对于S值和ST值均较小的变量剔除后结果有所改善。 用libsvm作为代理模型进行sobol分析以上结论就是研究中较为理想的结果。 三、代码获取 包括sobol无目标函数libsvm代理模型和有目标函数 其中代理模型的目标函数加密不影响使用。 私信回复“64期”即可获取下载链接。