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愿意写代码的人一般都不太愿意去写文章，因为代码方面的艺术和文字中的美学往往很难兼得，两者都兼得的人通常都已经被西方极乐世界所收罗，我也是只喜欢写代码，让那些字母组成美妙的歌曲，然后自我沉浸在其中自得其乐。而今天，在清明之际，在踏青时节，我还是忍不住停下来歇歇脚，稍微共享一下最近一直研究的一个非常基础的算法和应用 - 多目标多角度的模板匹配。 模板匹配，这是一个几十年来一直为业界所重点研究和处理的算法，存在于各种不同的机器视觉库中，如果哪一个没有提供这个功能，那么他将无法获取大家的认可，也就失去了最基本的活力。可以说模板匹配基于机器视觉就相当于数组在编程语言中一样，基础但是不可或缺。 在2004年时，我的毕业设计中一个很重要的部分也是模板匹配，当时用模板匹配找到每个量杯中黄色的油的位置，现在看来用那个算法也是醉了，不过能顺利毕业还考得就是他。 在我的早期博客中，有一篇文章已经谈到了这个算法，详见：标准的基于欧式距离的模板匹配算法优源码化和实现(附源代码)， 但是这个是个非常慢的过程，而且是单目标无旋转的实现，在实际应用中，这个基本没有啥实际的价值。 在工业应用场合，有着非常广泛使用场景的是多目标多角度的模板匹配（基本无缩放或轻微缩放），这方面实现的比较好的有halcon、海康、康耐视等，国内也有一些小单位有做研究，而且效果不错。在网络上其实也有比较多的文章谈到了多目标模板匹配，基本上都是基于Opencv实现，良心的说也谈到了一些核心技术，但是还是皮毛，基本都是一带而过，而且实现的效率也基本是没有什么实用价值的，可能是怕说多了别人学会了吧。 虽然在我的实现中，也参考了不少网络上的文章，但是大部分的细节还是靠的自己的思考和朋友的一些指导，为了尊重他人，我也不打算特别深入讲解我的实现，但是还是把一些具有一定深度的问题提出来，也算是回报网络吧。 1、概述 这里先提工业界最为常用，也是最为基本的模板匹配方式，基于NCC的灰度模板匹配。 NCC，全称为NormalizedCrosscorrelation，即归一化互相关系数， 在模板匹配中使用的非常非常广泛，也是众多模板匹配方法中非常耀眼的存在， 这个匹配的理论核心基础公式如下： （1） 该方法也存在于Opencv的matchTemplate中，较之其他的CV提供的匹配方法，该算法对于光照、噪音等等的影响，稳定性更佳，也是halcon等商用软件内嵌的基于像素的模板匹配标准方法。 他的理论匹配度范围是[-1，1]，为-1时表示2副图像的极性完全相反（原图和反色后的图），为1则表示两幅图完全一样。一般我们在计算NCC的时候都是取的绝对值，因此，通常NCC的取值为[0,1]，值越大，表示两幅图像越相似。 实际编程实现时，千万不要直接用这个公式，如果你使用，那你离砸电脑已经不远了，请一定要相信我。 实际中，我们都用下面的式子来实现编码（不要问我里面的符号的意思，两个图来自不同的资料，里面的字母也不一样，但是要研究的这个的人都应该能看懂）： （2） 　这个式子看上去更为复杂，但是实质上和公式（2）和公式（1）就是同一个东西。公式（2）我们可以把他拆解为7个部分。我们一1道来。 ①、这个留到最后在说。 ②、T代表的是模板，那么②对于固定的模板来说就是一个定值，在匹配前可以直接计算好，无需担忧耗时问题。 ③、I表示的搜索图像中的和模板一样大的一个子块，很明显这个累加有多重方法可以快速的实现，比如比较原始的积分图技术，或者我的BoxBlur里的那种更为快速的实现，这一项也是和参数无关的。 ④、第四项处理方式同②项，无需多言。 ⑤、第五项完全同第二项，同时四和五项作为一个整体也可以提前计算好，不参与匹配过程的计算。 ⑥、第六项处理方式同第三项，也无需多言。 ⑦、第七项完全同第三项，直接使用。 前面的分析表明，第二至第七项要买可以作为常量提前计算好，要么就可以通过某种技术实现O(1)的快速计算，那么现在我们再回过头来在看第①项，他是模板图像和搜索图像同面积区域像素的一个卷积，这个是无法用某种优化技巧去实现和模板大小无关的快速实现的，注定了他就是NCC计算式中最为耗时的部分。 有人说卷积可以有FFT实现优化，没错，非常同意您的观点，但是，朋友，FFT虽然其第一个F代表了Fast，但是呢他在傅里叶的世界是快的，在我们模板匹配的空间内他受到了一种无形的压迫，在工业界还是无法接受的。