如何将.NET二叉树递归和迭代遍历成?

摘要:代码随想录: https:programmercarl.com #.NET中二叉树的定义 public class TreeNode { public int val; public TreeNode left; public Tree
代码随想录: https://programmercarl.com .NET中二叉树的定义 public class TreeNode { public int val; public TreeNode left; public TreeNode right; public TreeNode(int val = 0, TreeNode left = null, TreeNode right = null) { this.val = val; this.left = left; this.right = right; } } 二叉树的种类 满二叉树 满二叉树:如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点,并且度为0的结点在同一层上,则这棵二叉树为满二叉树。 如图所示: 这棵二叉树为满二叉树,也可以说深度为k,有2^k-1个节点的二叉树。 完全二叉树 什么是完全二叉树? 完全二叉树的定义如下:在完全二叉树中,除了最底层节点可能没填满外,其余每层节点数都达到最大值,并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层,则该层包含 1~ 2^(h-1) 个节点。 大家要自己看完全二叉树的定义,很多同学对完全二叉树其实不是真正的懂了。 我来举一个典型的例子如题: 相信不少同学最后一个二叉树是不是完全二叉树都中招了。 之前我们刚刚讲过优先级队列其实是一个堆,堆就是一棵完全二叉树,同时保证父子节点的顺序关系。 二叉搜索树 前面介绍的树,都没有数值的,而二叉搜索树是有数值的了,二叉搜索树是一个有序树。 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值; 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值; 它的左、右子树也分别为二叉排序树 下面这两棵树都是搜索树 平衡二叉搜索树 平衡二叉搜索树:又被称为AVL(Adelson-Velsky and Landis)树,且具有以下性质:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。 如图: 最后一棵 不是平衡二叉树,因为它的左右两个子树的高度差的绝对值超过了1。 C++中map、set、multimap,multiset的底层实现都是平衡二叉搜索树,所以map、set的增删操作时间时间复杂度是logn,注意我这里没有说unordered_map、unordered_set,unordered_map、unordered_map底层实现是哈希表。 所以大家使用自己熟悉的编程语言写算法,一定要知道常用的容器底层都是如何实现的,最基本的就是map、set等等,否则自己写的代码,自己对其性能分析都分析不清楚! 二叉树的存储方式 二叉树可以链式存储,也可以顺序存储。 那么链式存储方式就用指针, 顺序存储的方式就是用数组。 顾名思义就是顺序存储的元素在内存是连续分布的,而链式存储则是通过指针把分布在散落在各个地址的节点串联一起。 链式存储如图: 链式存储是大家很熟悉的一种方式,那么我们来看看如何顺序存储呢? 其实就是用数组来存储二叉树,顺序存储的方式如图: 用数组来存储二叉树如何遍历的呢? 如果父节点的数组下标是 i,那么它的左孩子就是 i * 2 + 1,右孩子就是 i * 2 + 2。 但是用链式表示的二叉树,更有利于我们理解,所以一般我们都是用链式存储二叉树。 所以大家要了解,用数组依然可以表示二叉树。
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