如何用ThinkPHP构建一个成功的php网站？

php网站建设一流程,用thinkphp做的网站,长沙网站快速优化排名,深圳vi设计哪家好非线性方程二分法 优点#xff1a;算法直观、简单、总能保证收敛#xff1b;局限#xff1a;收敛速度慢、一般不单独用它求根#xff0c;仅为了获取根的粗略近似 文章目录 非线性方程二分法[toc]1 二分法基本思想2 二分法实现 1 二分法基本思想 设 f ( x ) f(x) f(x)在 [ …非线性方程二分法 优点算法直观、简单、总能保证收敛局限收敛速度慢、一般不单独用它求根仅为了获取根的粗略近似 文章目录 非线性方程二分法[toc]1 二分法基本思想2 二分法实现 1 二分法基本思想 设 f ( x ) f(x) f(x)在 [ a , b ] [a,b] [a,b]上连续、严格单调、满足条件 f ( a ) f ( b ) 0 f(a)f(b)0 f(a)f(b)0 则在区间 [ a , b ] [a,b] [a,b]内必有一根 x ∗ x^* x∗。通过反复对分有根区间以极限思想求解出非线性方程的数值解。具体步骤如下 取 [ a , b ] [a,b] [a,b]的中点 x 0 ( a b ) / 2 x_0(ab)/2 x0​(ab)/2计算 f ( x 0 ) f(x_0) f(x0​)当 f ( a ) f ( x 0 ) 0 f(a)f(x_0)0 f(a)f(x0​)0则令 a 1 a , b 1 x 0 a_1a,b_1x_0 a1​a,b1​x0​; f ( x 0 ) f ( b ) 0 f(x_0)f(b)0 f(x0​)f(b)0则令 a 1 x 0 , b 1 b a_1x_0,b_1b a1​x0​,b1​b; 通过重复上述步骤得到一系列有根区间 [ a , b ] ⊃ [ a 1 , b 1 ] ⊃ [ a 2 , b 2 ] ⊃ ⋯ ⊃ … [a,b]\supset [a_1,b_1]\supset[a_2,b_2]\supset\dots \supset\dots [a,b]⊃[a1​,b1​]⊃[a2​,b2​]⊃⋯⊃… 由于后一个区间长度是前一个区间的一半通过递归公式求解出区间长度的通项公式 b k − a k b − a 2 k b_k-a_k\frac{b-a}{2^k} bk​−ak​2kb−a​ 当 k → ∞ k\to \infty k→∞时 ∣ ∣ b k − a k ∣ ∣ → 0 ||b_k-a_k||\to0 ∣∣bk​−ak​∣∣→0此时序列 { a k } , { b k } , { x k } → x ∗ \{a_k\},\{b_k\},\{x^k\} \to x^* {ak​},{bk​},{xk}→x∗其中 x ∗ a k b k 2 x^*\frac{a_kb_k}{2} x∗2ak​bk​​ 由于方程根和中点间的距离真包含于 [ a k , b k ] [a_k,b_k] [ak​,bk​]故收敛速度 0 ≤ ∣ x ∗ − x k ∣ ≤ ( b k − a k ) / 2 ( b − a ) / 2 k 1 0\le|x^*-x_k|\le(b_k-a_k)/2(b-a)/2^{k1} 0≤∣x∗−xk​∣≤(bk​−ak​)/2(b−a)/2k1 当 k → ∞ k\to \infty k→∞时利用夹逼定理 lim ⁡ k → ∞ 0 ≤ lim ⁡ k → ∞ ∣ x ∗ − x k ∣ ≤ lim ⁡ k → ∞ ( b − a ) / 2 k 1 0 \mathop {\lim }\limits_{k\to \infty}0 \le \mathop {\lim }\limits_{k\to \infty}|x^*-x_k|\le\mathop {\lim }\limits_{k\to \infty}(b-a)/2^{k1}0 k→∞lim​0≤k→∞lim​∣x∗−xk​∣≤k→∞lim​(b−a)/2k10 故有 x k → x ∗ x^k\to x^* xk→x∗。给定终止条件 ε \varepsilon ε当 ( b − a ) / 2 k 1 ε (b-a)/2^{k1}\varepsilon (b−a)/2k1ε 时可求出满足精度 ε \varepsilon ε的最少二分次数 k k k。