同步带直线模组电机选型有哪些注意事项？

已知条件 结构简图 同步带摩擦系数 0.3 ~ 0.5，取μ=0.5 由于均布圆周6处，因此各角度摆放方式都有，此处按数值最大的垂直摆放方式计算，即μ=1 总负载 0.55KG 安全系数 k=2 同步带轮 2GT 20齿 齿距2mm， 周长= 40mm = 0.04m， 节圆直径 = 2*20/3.14 = 12.7mm=0.0127m 半径 = 6.35mm = 0.00635m 同步轮质量 m2 = 3g 负载移动速度VI = 0.2 m/s 电机加速时间为t=0.2s 总效率 = 0.8 电机选型 参考链接 方法一 扭矩求解 通过电机扭矩求解 计算 F= f + ma （若为水平摆放）f = μmg = 0.5*0.55*10 = 2.75 N （若为垂直摆放）f = mg = 0.55*10 = 5.5 N 由于均布圆周6处，因此各类摆放方式都有，此处按数值最大的垂直摆放方式计算，即5.5N 加速度 a = V/t = 0.2m/s / 0.2s = 1 m/s² 物体加速度的力 F = f + ma = 5.5N + 0.55kg * 1 m/s² = 6.05 N * 加速扭矩，即启动扭矩 T = F * r = 6.05N * 0.006m = 0.036 N·m * 电机转速选型 N = v * 60 * 1000 / (2 π r) = 0.2m/s * 60 * 1000 / 2 / 3.14 / 6.35 mm ≈ 300 r/min 因为未额外加减速机，减速比为 i = 1 所以电机扭矩 (理论值) T = 0.036 / 1 = 0.036 N·m 则实际需要电机转矩为 T * K / η = 0.036 * 2 / 0.8 = 0.091 N·m F 力矩 N a 加速度 m/s² μ 摩擦系数 T 扭矩 N·m N 速度 r/min i 减速比 安全系数 k 效率 η 方法二 惯量求解 参考链接 通过转动惯量求解 （若为水平摆放）f = μmg = 0.5*0.55*10 = 2.75 N （若为垂直摆放）f = mg = 0.55*10 = 5.5 N 由于均布圆周6处，因此各类摆放方式都有，此处按数值最大的垂直摆放方式计算，即5.5N T = f * r = 5.5N * 0.00635m = 0.035 N·m J = MR² = 0.55kg * 0.00635 m * 0.00635 m = 0.00002 kgm² ω = 2 π * N / 60 = 2 * 3.14 * 300 r/min / 60 ≈ 31 rad/s β = ω / t = 20 rad/s / 0.2s = 157 rad/s² T加速度 = j * β = 0.00002 kgm² * 157 rad/s² = 0.0035 N·m T = T1 + T2 = 0.035 N·m + 0.0035 N·m = 0.0385 N·m 安全系数取2.0，则电机运行的必须力矩为： T= K * TW = 0.0385 N·m * 2 = 0.077 N·m 方法三 惯量求解 参考链接 1、计算转速 N= VI / 节圆周长 = 0.2m/s / 0.04m = 5 r/s = 300 r/min 2、计算摩擦力矩/负载力矩（匀速时） TL = F * 节圆半径 = μmg * 0.00635m = 0.55*10*0.00635 = 0.034925 N·m 3、计算加速力矩 同步轮转动惯量： JB = 1/2 * M2 * R² = 0.5 * 0.003kg * 0.00635m * 0.00635m = 0.00000006 kg·m² 同步轮有主动轮和从动轮2个，则同步轮总惯量 JB = 2 * 0.00000006 kg·m² = 0.00000012 kg·m² 负载平动惯量 / 负载折算到电机轴的惯量： JL = m * r² = 0.55kg * 0.00635m * 0.00635m = 0.0000222 kg·m² 总惯量： JA= 0.00000012 kg·m² + 0.0000222 kg·m² = 0.00002232 kg·m² 角加速度： β = 2 * π * N / t =2 * 3.14 * 5r/s /0.2s = 157 rad/² 加速力矩： TS = JA * β = 0.00002232 kg·m