LeetCode-048旋转图像，先转置再翻转，如何变成？
摘要：本题在线练习：LeetCode 48. 旋转图像 - 在线练习（免费 · 无需登录 · AI 辅助）(https:onefly.topzero2Leetcodeplayground
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题目概述
给定一个 n x n 的二维矩阵 matrix，将其 顺时针旋转 90 度，要求 原地修改（不使用额外的 n x n 矩阵）。
这题最容易卡在“原地”两个字上：如果允许新建矩阵，很容易；原地则需要找到等价的分解步骤。
核心思路：顺时针 90 度 = 转置 + 每行反转
把坐标变化写出来更清楚：
顺时针旋转 90 度后：
(i, j) -> (j, n-1-i)
这个变换可以分两步完成：
转置（transpose）：(i, j) -> (j, i)
每一行反转（reverse row）：(j, i) -> (j, n-1-i)
两步叠加，正好得到顺时针 90 度。
代码实现（原地：转置 + 反转行）
class Solution:
def rotate(self, matrix: list[list[int]]) -> None:
n = len(matrix)
# 1) transpose
for i in range(n):
for j in range(i + 1, n):
matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]
# 2) reverse each row
for i in range(n):
matrix[i].reverse()
逐行拆解：为什么 j 从 i+1 开始
转置时，只需要交换对角线以上（或以下）的元素：
如果 j 从 0 开始，会把 (i, j) 和 (j, i) 交换两次，等于没做。
让 j 从 i+1 开始，保证每对元素只交换一次。
手动模拟：3x3 示例
原矩阵：
1 2 3
4 5 6
7 8 9
转置后：
1 4 7
2 5 8
3 6 9
每行反转后：
7 4 1
8 5 2
9 6 3
这就是顺时针旋转 90 度的结果。
复杂度分析
时间：O(n^2)
空间：O(1)（原地交换）
总结
这题最值得记住的不是代码，而是等价分解：
顺时针旋转 90 度 = 先转置，再把每行反转。
很多“原地矩阵变换”题，都是先把坐标映射写清楚，再拆成可原地实现的两步或三步。