如何进行基于直流有刷电机的开环调速控制及MATLAB仿真？

在《直流有刷电机及机械特性》我们对直流有刷电机的工作原理、机械特性以及电动机的启动、制动、调速进行了详细的介绍。本节主要介绍电机的驱动器以及调速控制方案的实现。 一、电机介绍 由于我们需要学习直流有刷电机的控制，所以我们手里必须要有一款直流有刷电机。 这里我在淘宝购买的电机为：常规775 高速电机吹风机马达电动机双滚珠轴承高转速调速 12V~24V。 具体型号信息：电压为24V，转速一分钟20000转，双出轴。 1.1 产品参数 直流有刷电机电机基本信息如下： 品牌：Vantel； 型号：VT-775； 额定电压：\(24V\)； 转速：\(6000 \sim 20000rpm\)； 电机尺寸：\(1.15A\)； 出轴尺寸：\(\phi 5*17.5mm\)； 调速方式：PWM/无极调速； 最大转矩：\(0.6kgf.cm\)； 空载运行参数： 空载转速：\(20000 rpm\)； 空载电流：\(1.15A\)； 堵转运行状态： 堵转电流：\(96A\)； 堵转转矩：\(10000g.cm\)； 最大效率状态： 效率：\(72.4 \%\)； 转矩：\(1000 g.cm\)； 转速：\(18000 rpm\)； 电流：\(10.64A\)； 输出功率：\(184.62W\)； 最大功率输出状态： 输出功率：\(513.07 W\)； 转矩：\(5000g.cm\)； 转速：\(10000 rpm\)； 电流：\(48.58 A\)。 1.1.1 图纸 1.1.2 实物尺寸图 1.1.3 3D建模图 1.2 机械特性 VT-775电机性能曲线如下： 图中绘制了电机工作在额定电压\(24V\)，转矩-工作效率、转矩-功率、转矩-转速、转矩-电流之间的关系。 其中转矩-转速曲线就是固有机械特性曲线，根据空载点\((0,20000)\)和堵转点\((10000, 0)\)我们可以计算出固有机械特性方程式： \[n = 20000 - 2T \] 注意：这里转矩单位为\(g.cm\)。 由于\(n_0 = \frac{U_N}{C_e \phi_N}\)，因此可以计算出： \(C_e \phi_N = \frac{24}{20000} = 0.0012\)。 额定电流通常是指电机在额定负载下稳定运行时的电流。然而该电机的参数信息中并没有给出额定电流信息，通常，额定电流会接近最大效率点的电流，因为这是电机最节能、发热最少的工作状态。因此： \[I_N=10.64A \] \[P_N = 184.62W \] \[n_N = 18000rpm \] \[T_N = 1000g.cm \] 估算电枢电阻\(R_a\)的公式为： \[R_a = (\frac{1}{2} \sim \frac{2}{3})\frac{U_NI_N-P_N}{I_N^2} \] 因此这里计算可以得到： \[R_a = \frac{1}{2}(\frac{24 \times 10.64 - 184.62}{10.64^2}) = 0.312Ω \] 额定电磁转矩： \(T_N = 9.55C_e \phi_N I_N = 9.55 \times 0.0012 \times 10.64 = 0.122N.m = 0.122 \times 10,204.08 = 1244.89 g.cm\) 这个值和厂家给出的转矩值\(1000g.cm\)是有点偏差的。 1.2.1 常规单位换算 这里我们看到的转矩单位为g.cm，这个和我们经常见到的N.m如何进行换算呢？ g.cm kg.cm N.m mN.m N.cm 1.0 0.001 0.000098 0.098 0.0098 1000 1.0 0.098 98 9.8 10,204.08 10.204 1.0 1000 100 10.20 0.010 0.001 1.0 0.1 102.04 0.102 0.01 10 1.0 1.2.2 选型标准 通常点击参数表扭矩代表的是什么意思？ 电机标准转矩为\(10kg.cm\)，假设使用皮带轮传动，皮带轮的半径为\(1cm\)。皮带输出的拉力就是\(10kg\)。 如果皮带轮的半径为\(2cm\)。皮带输出的拉力就是\(5kg\)。 1.2.3 扭矩概念 扭矩 = 垂直于力臂的拉力 x 力劈。 例如：滚筒起吊，左图滚筒半径 = 力臂 = \(10cm\)，起重量 = \(5kg\)，需要扭矩 = \(5kg \times 10cm = 50 kg.cm\)。