2025牛客国庆派对day7 M C 题解怎么写？

Water exgcd #数学 题目翻译 Walk Alone 感到口渴，想要喝水。他想要恰好喝 \(x\) 单位的水，但没有合适的量杯。他只有两个水壶，容量分别为 \(A\) 和 \(B\)。他发现可以对这两个水壶进行以下操作： 将其中一个水壶装满水。 将其中一个水壶中的水全部倒掉。 喝掉其中一个水壶中的全部水。 尽可能多地将水从一个水壶转移到另一个水壶，且不能溢出。形式化地说，如果两个水壶当前分别含有 \(a\) 和 \(b\) 单位的水，则他可以从 \(A\) 向 \(B\) 转移 \(\min(a, B - b)\) 单位的水，或者从 \(B\) 向 \(A\) 转移 \(\min(b, A - a)\) 单位的水。 Walk Alone 希望尽可能少地操作。你能告诉他为了喝到恰好 \(x\) 单位的水所需的最少操作次数吗？ 输入描述 输入包含多个测试用例。 第一行包含一个整数 \(T\)，表示测试用例的数量。 每个测试用例仅有一行，包含三个整数 \(A\)、\(B\) 和 \(x\)，分别表示两个水壶的容量以及他需要喝的水的体积。 输出描述 对于每个测试用例，输出一行一个整数，表示最少操作次数。如果无法喝到恰好 \(x\) 单位的水，输出 \(-1\)。