专题：二次函数 \(\qquad \qquad \qquad \qquad\) 题型：一元二次方程根的分布、方程与函数思想 \(\qquad \qquad \qquad \qquad\) 难度系数：★★★★
【题目】
(2017年湛江一中自主招生) 已知二次函数\(y_1=x^2-2x-3\)．
(1)结合函数\(y_1\)的图象，确定当\(x\)取什么值时，\(y_1>0\)，\(y_1=0\)，\(y_1<0\)；
(2)根据(1)的结论，确定函数\(y_2= \dfrac{1}{2} (|y_1 |-y_1 )\)关于\(x\)的解析式；
(3)若一次函数\(y=kx+b(k≠0)\)的图象与函数\(y_2\)的图象交于三个不同的点，试确定实数\(k\)与\(b\)应满足的条件？
【解答】
(1) 画出函数\(y_1=x^2-2x-3\)的图象，
利用它的图象可知：当\(x<-1\)或\(x>3\)时，\(y_1>0\)；
当\(x=-1\)或\(x=3\)时，\(y_1=0\)；当\(-1<x<3\)时，\(y_1<0\)；
(2) 含绝对值式子，可以利用\(|x|=\left\{