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摘要:网站建设学生选课系统设计,wordpress 好用的插件,淮安网站建设方案,上海公司买车需要什么条件文章目录假设检验假设检验的基本原理提出假设作出决策表述决策结果一个总体参数的检验总体均值的检验总体比例的检验总体方差的检验两个总体参数的检验
网站建设学生选课系统设计,wordpress 好用的插件,淮安网站建设方案,上海公司买车需要什么条件文章目录假设检验假设检验的基本原理提出假设作出决策表述决策结果一个总体参数的检验总体均值的检验总体比例的检验总体方差的检验两个总体参数的检验两个总体均值之差的检验两个总体比例之差的检验两个总体方差比的检验总体分布的检验正态性检验的图示法Shapiro-Wilk 和 K-S …
文章目录假设检验假设检验的基本原理提出假设作出决策表述决策结果一个总体参数的检验总体均值的检验总体比例的检验总体方差的检验两个总体参数的检验两个总体均值之差的检验两个总体比例之差的检验两个总体方差比的检验总体分布的检验正态性检验的图示法Shapiro-Wilk 和 K-S 正态性检验总结假设检验
假设检验的基本原理
提出假设
假设检验先对总体提出某种假设例如对总参数提出一个假设值然后利用样本信息判断这一假设是否成立 原假设也称零假设通常是研究者想搜集证据予以推翻的假设记为H0H_{0}H0 原假设表达的含义是指参数没有变化、变量之间没有联系或总体分布与一理论分布并无差异所以常有。设参数的假设值为μ0\mu_{0}μ0原假设常写成 H0:μμ0;H0:μ≥μ0;H0:μ≤μ0H_{0}:\,\mu\mu_{0};\,H_{0}:\,\mu\geq\mu_{0};\,H_{0}:\,\mu\leq\mu_{0}H0:μμ0;H0:μ≥μ0;H0:μ≤μ0 。原假设最初被假设是成立的之后根据样本数据确定是否有足够的证据拒绝原假设。 备则假设通常是研究者想搜集证据予以支持的假设记为H1H_{1}H1或HaH_{a}Ha备则假设表达的含义是指参数有变化、变量之间有联系或总体分布与一理论分布有差异。因此备则假设常写成 H1:μ̸μ0;H1:μμ0;H1:μμ0H_{1}:\mu\not\mu_{0};\,H_{1}:\,\mu\mu_{0};\,H_{1}:\,\mu\mu_{0}H1:μμ0;H1:μμ0;H1:μμ0。备则假设通常用于表达研究者自己倾向于支持的看法然后就是想办法收集证据拒绝原假设支持备则假设。
双侧检验也称双尾检验指没有特定方向性的备则假设含有符号̸\not单侧检验也称单尾检验指有特定方向性的备则假设含有符号右侧检验或左侧检验 备则假设就是我们为什么要检验的理由例如我们检验一个车间生产的零件是否符合标准我们肯定是认为它不符合标准才需要检验要是我们认为它标准的话就没必要检验了。因此原假设是符合标准备择假设是不符合标准
作出决策
两类错误
第 I 类错误也称为 α\alphaα 错误原假设是正确的却拒绝了原假设概率记为 α\alphaα第 II 类错误也称为 β\betaβ 错误原假设是错误的却没有拒绝了原假设概率记为 β\betaβ
在样本量一定的情况下α\alphaα 与 β\betaβ 是负相关的要是 α\alphaα 和 β\betaβ 同时减小只能增大样本量。
显著性水平即 α\alphaα通常是人们事先指定的犯第一类错误的概率的最大允许值一般情况下人们认为第一类错误的后果更严重因此会取一个较小的 α\alphaα 值实际中常用 α0.01\alpha0.01α0.01 α0.05\alpha0.05α0.05 和 α0.1\alpha0.1α0.1
① 用统计量决策首先要根据样本观测结果计算对原假设作出决策的检验统计量。例如要检验总体均值则可以对样本均值标准化标准化检验统计量然后根据实现确定好的显著性水平 α\alphaα 划定拒绝域 标准化检验统计量点估计−假设值点估计量的标准差标准化检验统计量\frac{点估计-假设值}{点估计量的标准差} 标准化检验统计量点估计量的标准差点估计−假设值 决策准则
双侧检验|统计量|临界值拒绝原假设左侧检验统计量的值-临界值拒绝原假设右侧检验统计量的值临界值拒绝原假设
② 用 PPP 值决策如果原假设是正确的所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或者更极端的概率称为 PPP 值 也称观察到的显著性水平。 决策准则
如果 PαP\lt\alphaPα 则拒绝 H0H_0H0如果 PαP\alphaPα 则不拒绝 H0H_0H0
注意
PPP 值是关于数据的概率与原假设对错的概率无关PPP 值反映的是某个总体的所有样本中某一类数据出现的经常程度。就是说当原假设是正确时PPP 值就是得到目前这个样本的概率。
