Dijkstra算法求最短路径问题，你能解决吗？
摘要：45.Acwing基础课第849题-简单-Dijkstra求最短路 I 题目描述 给定一个 n个点 m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。 请你求出 1号点到 n号点的最短距离，如果无法从 1号点走到 n号点，则输出 −
45.Acwing基础课第849题-简单-Dijkstra求最短路 I
题目描述
给定一个 n个点 m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。
请你求出 1号点到 n号点的最短距离，如果无法从 1号点走到 n号点，则输出 −1。
输入格式
第一行包含整数 n和 m。
接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x到点 y的有向边，边长为 z。
输出格式
输出一个整数，表示 1号点到 n号点的最短距离。
如果路径不存在，则输出 −1。
数据范围
1≤n≤500
1≤m≤105
输入样例：
3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4
输出样例：
3
代码：
#include<iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 510;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m;//图的节点个数和边数
int g[N][N];//邻接矩阵
int dist[N];
bool st[N];
int dijkstra()
{
memset(dist, 0x3f, sizeof dist);//dist 数组的各个元素为无穷大
dist[1] = 0;//源点到源点的距离为置为 0
for (int i = 0; i < n; i++)//迭代n次
{
int t = -1;
//找到每个结点与其直接连接的结点之间的距离
for (int j = 1; j <= n; j++)//遍历 dist 数组，找到没有确定最短路径的节点中距离源点最近的点t
if (!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j]))
t = j;
if(t == n) break;
st[t] = true;
//用g[N][N]更新每个结点与起始结点之间距离
for (int j = 1; j <= n; j++)
dist[j] = min(dist[j], dist[t] + g[t][j]);
}
// 3. 处理无解情况（起点到n号点不可达）
return dist[n] == INF ? -1 : dist[n];
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
memset(g, 0x3f, sizeof g);//邻接矩阵初始化
while (m--)//读入 m 条边
{
int a, b, w;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &w);
g[a][b] = min(g[a][b], w);
}
int t = dijkstra();
printf("%d\n", t);
return 0;
}
为什么前面初始化的是3f，后面变成检查3f3f33f3f了？
memset 是按字节更改内存，memset(a, 0x3f, sizeof a): a 的每一个字节都是 0x3f, int 取4个字节，所以是 0x3f3f3f3f，他的值是0x3f3f3f3f
在图论的算法实现中，尤其是最短路径算法，经常会见到使用 memset 函数将数组元素初始化为一个很大的值，这里用的是 0x3f，是出于以下几个原因：
1.表示无穷大：
0x3f3f3f3f 这个数在十进制下约为 10^9，这个值足够大，可以被认为是“无穷大”；
在大多数有权图的最短路径问题中，边权的总和不会超过这个数，因此 0x3f3f3f3f 可以作为初始的“没有路径”的表示。