这个Java绝对值函数怎么连负数都不绝对了？

现象 假如有如下代码定义了一个方法 test()，它入参可以任何一个 int 类型的整数，那么它输出结果可能是什么？ public class Test { public static void test(int a) { System.out.println("The result of absolute value compare to zero is:" + (Math.abs(a) >= 0)); } } 如果你的结论是 true，那么恭喜你，你掉入到绝对值不绝对的坑里面了。这个方法输出的结果有可能是 true，但是也有可能是 false。比如下面的调用代码将分别输出 true，true，true , false，如下图所示： public static void main(String[] args) { test(1); test(-1); test(Integer.MAX_VALUE); test(Integer.MIN_VALUE); } 在 Java 中，通过 Math.abs() 函数返回的值有的时候并不是这个数的绝对值。如下面的代码所示： public static void main(String[] args) { System.out.println(Math.abs(Integer.MIN_VALUE)); } 上面的代码输出的结果并不是 Integer.MIN_VALUE 的绝对值，输出的结果是它自己，如下图所示： 从输出可以看到因为 Math.abs(Integer.MIN_VALUE) 的结果还是 Integer.MIN_VALUE，因此它是小于 0 的，这个也解释了上面判断大于等于 0 结果有可能输出的是 false。 为什么 Math.abs(Integer.MIN_VALUE) 的结果还是 Integer.MIN_VALUE 而不是它的绝对值呢？ 原理 从 int 类型可以表示的数的范围解释是比较好理解的。以 int 类型为例，它能够表示的范围是 2^31 到 2^31 - 1。即 -2147483648 到 2147483647，可以看到最小的负数是 -2147483648 。它的绝对值实际上应该是 2147483648，但是这个值已经超过了 int 类型能够表示的最大的数 2147483647 了。如果返回 2147483648，它是不能在一个 int 类型的数中表示的。如果我们直接把 2147483648 这个数赋值给一个 int 类型的变量，编译器也会提示 Integer number too large，如下图所示： 因此这里 Math.abs() 函数返回的结果并不能是 214748364，因为 int 类型根本表示不了这个数。 那 Math.abs() 方法做了什么操作呢？查看 Math.abs() 方法的源码，实现逻辑如下： 在方法中就是判断了一下这个数是否小于 0，如果小于 0 的话，就返回对这个数取反后的值。那这个取反操作具体做了什么事情呢？为什么对 Integer.MIN_VALUE 进行了求反操作返回的还是它自己？ 要回答这些问题，那就得知道计算机底层是表示一个整数的方式以及 int 类型表示的数的范围是 2^31 到 2^31 - 1 的原因。 Java语言规范中对此做了描述，规范中说到 Java 语言中使用 「two's-complement representation」 来表示整数，因为 「two's-complement representation」 的值不是对称的，所以对 int 或者 long 类型的最小值的取反的结果还是它们自身，在这个场景是有「溢出」发生的。而对一个整数的取反操作相当于把它的所有比特位取反，然后再加上 1。如下图所示： 规范这里的提到的 「two's-complement」 就是我们常常说的「补码」，学过计算机组成原理相关课程的应该对这个词语比较耳熟。 补码就是将二进制位的最高位作为符号位，它的权重是 -2^(w -1) （这里的 w 为比特位的个数） ，如果它设置为 1 表示负数，如果设置为 0，表示非负数。如下图所示： 根据补码的定义来看，补码能够表示的最大的数是 2^(w -1) - 1，而它能够表示的最小的的数是 -2^(w -1) （这里的 w 为比特位的个数）。那么最小数的绝对值是比最大数的绝对值还要大 1 的。从上面的图也可以看出（上图中的比特位数为 4），数轴最左侧的刻度是 -8，而数轴最右侧的刻度是 7。 对于补码的取反操作是把每个比特位都取反，然后加上 1。