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网站开发成本会计分录,农业网站电子商务平台建设方案,百度云 做网站,2021年中国企业500强MUSIC算法原理及仿真 DOA波达方向估计MUSIC算法概述MUSIC算法原理MUSIC算法MATLB仿真 DOA波达方向估计 DOA#xff08;Direction Of Arrival#xff09;波达方向是指通过阵列信号处理来估计来波的方向#xff0c;这里的信源可能是多个#xff0c;角度也有多个。DOA技术主要… MUSIC算法原理及仿真 DOA波达方向估计MUSIC算法概述MUSIC算法原理MUSIC算法MATLB仿真 DOA波达方向估计 DOADirection Of Arrival波达方向是指通过阵列信号处理来估计来波的方向这里的信源可能是多个角度也有多个。DOA技术主要有ARMA谱分析、最大似然法、熵谱分析法和特征分解法特征分解法主要有MUSIC算法、ESPRIT算法WSF算法等。其中MUSIC是一种经典的DOA估计算法。 MUSIC算法概述 MUSIC(multiple signal classification algorithm)算法是一种基于矩阵特征空间分解的方法。从几何角度讲信号处理的观测空间可以分解为信号子空间和噪声子空间显然这两个空间是正交的。信号子空间由阵列接收到的数据协方差矩阵中与信号对应的特征向量组成噪声子空间则由协方差矩阵中所有最小特征值噪声方差对应的特征向量组成。 MUSIC算法原理 MUSIC算法是空间谱估计测向理论的重要基石。算法原理 如下 1 不管测向天线阵列形状如何也不管入射来波入射角的维数如何如图1所示假定阵列由 N N N个阵元组成并且符合窄带、远场模型。 图1. 均匀线性阵模型 则阵列输出模型的矩阵形式都可以表示为 Y ( t ) A S N ( t ) Y(t)ASN(t) Y(t)ASN(t) 其中 Y Y Y是观测到的阵列输出数据复向量 X X X是未知的空间信号复向量 N ( t ) N(t) N(t)是阵列输出向量中的加性噪声 A A A是阵列的方向矩阵又称之为阵列流形矩阵当我们以最左侧的阵元为参考位此处 A A A矩阵表达式表示为 A [ α ( θ 1 ) , α ( θ 2 ) , ⋯ , α ( θ M ) ] [ 1 1 ⋯ 1 e − j ϕ 1 e − j ϕ 2 ⋯ e − j ϕ D e j − 2 ϕ 1 e − j 2 ϕ 2 ⋯ e − j 2 ϕ D ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ e − j ( N − 1 ) ϕ 1 e − j ( N − 1 ) ϕ 2 ⋯ e − j ( N − 1 ) ϕ D ] A[\alpha(\theta_1),\alpha(\theta_2),\cdots,\alpha(\theta_M)]\begin{equation} \begin{bmatrix} 1 1 \cdots 1 \\ e^{-j\phi_1} e^{-j\phi_2} \cdots e^{-j\phi_D} \\ e^{j-2\phi_1} e^{-j2\phi_2} \cdots e^{-j2\phi_D} \\ \vdots \vdots \ddots \vdots \\ e^{-j(N-1)\phi_1} e^{-j(N-1)\phi_2} \cdots e^{-j(N-1)\phi_D} \end{bmatrix} \end{equation} A[α(θ1​),α(θ2​),⋯,α(θM​)] ​1e−jϕ1​ej−2ϕ1​⋮e−j(N−1)ϕ1​​1e−jϕ2​e−j2ϕ2​⋮e−j(N−1)ϕ2​​⋯⋯⋯⋱⋯​1e−jϕD​e−j2ϕD​⋮e−j(N−1)ϕD​​ ​​​ 可以看到 A A A是一个范德蒙矩阵其中 ϕ k 2 π s i n θ k / λ \phi_k2{\pi}sin\theta_k/\lambda ϕk​2πsinθk​/λ且 θ k , 1 ≤ k ≤ D \theta_k,1\le k \le D θk​,1≤k≤D为第 k k k个信源的角度共有 D D D个角度。 ϕ k \phi_k ϕk​在这里是指波程差引起的相移如下图所示相邻阵元之间的波程差为 d s i n θ dsin\theta dsinθ将此转换为相位单位为弧度则为 2 π s i n θ k / λ 2{\pi}sin\theta_k/\lambda 2πsinθk​/λ λ \lambda λ为信号波长。