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自己做付费网站,网站做的好的公司名称,山西做网站价格,做网站时字幕怎么做1.常微分方程
普通边界 已知t0时刻的初值 ode45() 龙格-库塔法 一阶#xff0c;高阶都一样 如下: s(1) y , s(2)y s(3) x , s(4)x //匿名函数 下为方程组 核心函数
s_chuzhi [0;0;0;0]; //初值 分别两个位移和速度的初值
t0 0:0.2:180;
f (t,s)[s(2);(…1.常微分方程
普通边界 已知t0时刻的初值 ode45() 龙格-库塔法 一阶高阶都一样 如下: s(1) y , s(2)y s(3) x , s(4)x //匿名函数 下为方程组 核心函数
s_chuzhi [0;0;0;0]; //初值 分别两个位移和速度的初值
t0 0:0.2:180;
f (t,s)[s(2);(f*cos(w*t) - K1*s(2) - s(1)*rou*g*Aw - K2*(s(1) - s(3)) - K3*(s(2)-s(4)) ) / (mnamd);s(4);( K2*(s(1)-s(3)) K3*(s(2)-s(4)) ) / m1];
[t,s] ode45(f,t0,s_chuzhi); 分段边界 非匿名函数
% 主函数
s_chuzhi [0;0;0]; % 位移速度加速度的初值
t0 0:0.2:180;
[t,s] ode45(f1,t0,s_chuzhi);% f1函数
% s(1) s , s(2) s , s(3) s
function ds (t,s)ds zeros(3,1); %有更高阶的可以初始化为 4,1 5,1 等等%分段 可以是以函数值或自变量时间分段if ...s(1) ... %ss(2) ... %ss(3) ... %s 下同else if ...s(1) ...s(2) ...s(3) ...else ...s(1) ...s(2) ...s(3) ...end 手写改进的ode45()函数代码
function varargoutodes_rk4(odefun,xspan,y0,n)
% 经典四阶 Runge-Kutta 法求解微分方程组
if nargin4n10; % 默认区间等分数为 10
end
wlength(y0); % 方程的维数
xlinspace(xspan(1),xspan(2),n1); % 离散节点值
y[y0(:),zeros(w,n)].; % 存储微分方程的解向量
Kzeros(4,w); % 存储节点处的导数值
for k1:n lx(k1)-x(k); % 步长K(1,:)feval(odefun,x(k),y(k,:)); % 求 K1 的值K(2,:)feval(odefun,x(k)l/2,y(k,:)l/2*K(1,:)); % 求 K2 的值K(3,:)feval(odefun,x(k)l/2,y(k,:)l/2*K(2,:)); % 求 K3 的值K(4,:)feval(odefun,x(k)l,y(k,:)l*K(3,:)); % 求 K4 的值y(k1,:)y(k,:)l/6*[1,2,2,1]*K; % 经典四阶 Runge-Kutta 公式
end
[varargout{1:2}]deal(x(:),... % 第一个输出参数为离散节点值y); % 第二个输出参数为微分方程的解 复杂边界值即已知初始值也知道末尾值用bvp4c()函数 2.偏微分方程 1. pdepe()函数 椭圆-抛物线型
控制方程 左边界 右边界 初始值 标准格式 初始值格式 边界值标准格式 左边界 右边界 两个方程 m 0; % m 结合标准方程求出
x [0 0.005 0.01 0.05 0.1 0.2 0.5 0.7 0.9 0.95 0.99 0.995 1];
t [0 0.005 0.01 0.05 0.1 0.5 1 1.5 2];sol pdepe(m,pdex4pde,pdex4ic,pdex4bc,x,t); %有三个函数
u1 sol(:,:,1);
u2 sol(:,:,2);figure
surf(x,t,u1)
title(u1(x,t))
xlabel(Distance x)
ylabel(Time t)figure
surf(x,t,u2)
title(u2(x,t))
xlabel(Distance x)
ylabel(Time t)
% ------------------------
